{"id":2746,"date":"2022-10-06T12:34:38","date_gmt":"2022-10-06T12:34:38","guid":{"rendered":"https:\/\/seditesa.es\/?p=2746"},"modified":"2025-04-30T06:40:31","modified_gmt":"2025-04-30T06:40:31","slug":"como-ajustar-los-parametros-de-un-regulador-el-ajuste-de-reguladores","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/seditesa.es\/en\/como-ajustar-los-parametros-de-un-regulador-el-ajuste-de-reguladores\/","title":{"rendered":"\u00bfC\u00f3mo ajustar los par\u00e1metros de un regulador? Las acciones proporcional, integral y derivativa"},"content":{"rendered":"\n

Ajustar los par\u00e1metros de un regulador<\/a> a las caracter\u00edsticas del proceso que se pretende regular, de forma que el resultado se aproxime tanto como sea posible al objetivo de calidad que se ha fijado previamente, representa en muchos casos un problema que resulta dif\u00edcil de resolver. Te daremos algunas indicaciones pr\u00e1cticas sobre esta cuesti\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Caracter\u00edsticas de los reguladores<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Hoy en d\u00eda todos los reguladores del mercado disponen de tres funciones de regulaci\u00f3n: las llamadas acciones proporcional, integral y derivativa<\/strong>. La m\u00e1s importante de ellas es la proporcional y por eso la estudiaremos con un cierto detalle.<\/p>\n\n\n\n

Acci\u00f3n proporcional para ajustar los par\u00e1metros de un regulador<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

\u00bfA qu\u00e9 llamamos acci\u00f3n proporcional<\/strong>? una definici\u00f3n podr\u00eda ser la siguiente:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Un ejemplo sencillo de este tipo de acci\u00f3n se da en la figura 1, donde las variaciones de nivel en el dep\u00f3sito (magnitud reguladora], detectadas por el flotador, hacen variar la abertura de la v\u00e1lvula (magnitud regulada). Cuando el nivel desciende, la v\u00e1lvula abre proporcionalmente a dicho descenso.<\/p>\n\n\n\n

\"Regulaci\u00f3n
Figura 1. Regulaci\u00f3n de nivel con acci\u00f3n proporcional. Separando el flotador hacia la izquierda, se disminuye la banda de acci\u00f3n proporcional (BP).<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Al valor 1\/k se le llama banda proporcional <\/strong>del regulador, y suele designarse por Xp. Una banda “estrecha” peque\u00f1a, es decir, correspondiente a un valor grande de k), har\u00e1 abrir o cerrar completamente la v\u00e1lvula con peque\u00f1as variaciones de nivel. Inversamente, una banda ancha [k peque\u00f1o), produce variaciones peque\u00f1as de la magnitud regulada (abertura de la v\u00e1lvula) para variaciones relativamente grandes del nivel (magnitud reguladora).<\/p>\n\n\n\n

La regulaci\u00f3n proporcional tiene el inconveniente de permitir una cierta diferencia permanente (llamada separaci\u00f3n residual<\/strong>) entre el valor prefijado de la magnitud regulada y el valor real.<\/p>\n\n\n\n

En efecto, en la figura 1 se observa que, si se produce un aumento en el caudal de salida, con una consiguiente disminuci\u00f3n del nivel, el flotador<\/a> g actuar\u00e1 sobre la v\u00e1lvula haciendo aumentar el caudal entrante hasta que sea igual al saliente, pero cuando se ha alcanzado de nuevo la igualdad entre los caudales el flotador est\u00e1 obviamente a un nivel m\u00e1s bajo que al principio, pues su uni\u00f3n a la v\u00e1lvula es r\u00edgida .<\/p>\n\n\n\n

Si se intenta poner remedio al problema acortando el brazo de palanca del flotador (es decir, estrechando la banda de proporcionalidad) de forma que a peque\u00f1as variaciones del nivel correspondan grandes variaciones de la apertura de la v\u00e1lvula, se limitar\u00e1 la separaci\u00f3n residual, pero a costa de introducir en el sistema oscilaciones que muchas veces ser\u00e1n intolerables (figura 2).<\/p>\n\n\n\n

\"Fig.
Figura 2. Caracter\u00edsticas de las regulaciones obtenidas \u00fanicamente con la acci\u00f3n proporcional. A, B y C corresponden a valores decrecientes de BP (banda de acci\u00f3n proporcional).<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Acci\u00f3n integral para ajustar los par\u00e1metros de un regulador<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

En la figura 3 se representa un regulador que no tiene el inconveniente de la separaci\u00f3n residual.<\/p>\n\n\n\n

\"Figura
Figura 3.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

En \u00e9l, la v\u00e1lvula de regulaci\u00f3n est\u00e1 accionada por un motor de corriente continua cuya velocidad de rotaci\u00f3n es proporcional a la tensi\u00f3n aplicada, por lo cual una separaci\u00f3n del contacto deslizante p de la posici\u00f3n de equilibrio determina el cierre o abertura de la v\u00e1lvula con una velocidad proporcional a dicha separaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

Este regulador no permite desviaciones residuales de la magnitud regulada. En efecto, supongamos que el nivel descienda a causa de un aumento del caudal; el contacto deslizante del reostato r se separar\u00e1 hacia lo alto, haciendo girar el motor en el sentido de abrir la v\u00e1lvula, que continuar\u00e1 abierta mientras el contacto p no regrese al centro del reostato. Pero, por inercia, esta posici\u00f3n se ver\u00e1 probablemente sobrepasada, produci\u00e9ndose oscilaciones.<\/p>\n\n\n\n

A este tipo de acci\u00f3n reguladora se la llama acci\u00f3n integral, porque las variaciones de la magnitud regulada son proporcionales a la integral de las variaciones de la magnitud reguladora.<\/p>\n\n\n\n

La magnitud de la acci\u00f3n integral puede modificarse ajustando el tiempo de integraci\u00f3n<\/strong> Ti del regulador. Un tiempo de integraci\u00f3n peque\u00f1o hace que el regulador se comporte como si fuera solamente proporcional; si el tiempo de integraci\u00f3n, en cambio, es elevado, la regulaci\u00f3n es “perezosa” y el sistema evoluciona lentamente hacia la estabilidad (figura 4).<\/p>\n\n\n\n

\"Fig.
Fig. 4. – Caracter\u00edsticas de la regulaci\u00f3n obtenidas con las acciones proporcional e integral. A, B y C corresponden a calores crecientes de l tiempo de integraci\u00f3n.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Acci\u00f3n derivativa para ajustar los par\u00e1metros de un regulador<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

La acci\u00f3n derivativa aporta velocidad de respuesta a la regulaci\u00f3n. La magnitud de la acci\u00f3n derivativa se ajusta actuando sobre el tiempo de acci\u00f3n derivativa del regulador. Si la acci\u00f3n derivativa es demasiado intensa el sistema tiende a oscilar alrededor de su punto de equilibrio.<\/p>\n\n\n\n

Elecci\u00f3n de los par\u00e1metros del regulador<\/h2>\n\n\n\n

Para ajustar un regulador sin efectuar ensayos previos puede utilizarse el siguiente m\u00e9todo, basado en la regla de Ziegler y Nichols.<\/p>\n\n\n\n

Para ello se ajusta el valor del punto de consigna (“set point”) del regulador al valor de trabajo (la temperatura deseada, por ejemplo) y se adoptan valores nulos para la anchura de la banda proporcional, el tiempo de integraci\u00f3n, y el tiempo de acci\u00f3n derivativa se deja al aparato regular el sistema, observ\u00e1ndose la evoluci\u00f3n de la variable regulada, preferentemente con la ayuda de un registrador gr\u00e1fico. De este modo la respuesta del sistema presentar\u00e1 unas oscilaciones alrededor del punto de consigna (figura 5).<\/p>\n\n\n\n

\"Figura
Figura 5. – Ensayo previo al ajuste del regulador.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

A continuaci\u00f3n se anotan los valores de la amplitud pico a pico (In en la figura 5) y del periodo de oscilaci\u00f3n. Estas dos operaciones pueden hacerse tambi\u00e9n, sin emplear un registrador, empleando el display digital del que van equipados la pr\u00e1ctica totalidad de los reguladores del mercado. Para ello se anotan los valores m\u00e1ximo y m\u00ednimo de la variable regulada (cuya diferencia es In) y, mediante un cron\u00f3metro, se mide el tiempo que separa dos m\u00e1ximos sucesivos; este tiempo ser\u00e1 Tr.<\/p>\n\n\n\n

A continuaci\u00f3n se calculan los valores a adoptar para Xp, Ti y TD<\/sub> de acuerdo con lo indicado en la tabla siguiente:<\/p>\n\n\n\n

\"Ajuste
Figura 6.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n